Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是6cm，那么它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)是

 

cm，面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可以計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．

解答：解：已知AC=6cm，菱形對(duì)角線互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周長(zhǎng)為20cm，
∴AB=5cm，
∴BO=

AB2 -AO2

=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
菱形的面積為

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故答案為 8、24．

點(diǎn)評(píng)：題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．