Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為

 

．

Answer 1

分析：菱形對(duì)角線互相垂直平分，所以O(shè)A²+OB²=AB²，已知AB=5，BO=4，即可求得AO，即可求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC、BD即可求菱形ABCD的面積，即可解題．

解答：解：BD=8，則BO=DO=4，
菱形周長(zhǎng)為20，則AB=5，
菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
AO=3，AC=6，
故菱形的面積S=

1

2

×6×8=24．
故答案為 24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．