Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則邊長(zhǎng)是

5

，它的面積是

24

．

Answer 1

分析：菱形對(duì)角線互相垂直平分，所以O(shè)A²+OB²=AB²，已知AB=5，AO=3，即可求得BO，即可求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)AC、BD即可求菱形ABCD的面積，即可解題．

解答：解：AC=8，則AO=CO=3，
∵菱形周長(zhǎng)為20，
∴AB=5，
∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面積S=

1

2

×6×8=24．
故答案為 5：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．