Question

（2012•漳州二模）在如圖所示的圓形射擊靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射擊一次，若子彈打中靶子，則子彈剛好穿過(guò)黑色區(qū)域的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：首先確定黑白兩色三角形和弓形在整個(gè)圓中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出子彈剛好穿過(guò)黑色區(qū)域的概率．

解答：解：因?yàn)楹诎渍�三角形都全等，且黑色正三角形的個(gè)數(shù)與白正三角形的個(gè)數(shù)之比是1：2，
所以黑白正三角形的面積的和之比是1：2，
又因?yàn)楹诎坠�形的半徑都是正三角形的邊長(zhǎng)，并且圓心角都是120°，
所以黑白兩色的弓形的面積也分別相等，
因?yàn)楹诎變缮�的弓形的個(gè)數(shù)之比是1：2，
所以黑白兩色的弓形的面積的和之比是1：2，
所以黑白兩色區(qū)域面積之比是1：2，
所以子彈剛好穿過(guò)黑色區(qū)域的概率是

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率；本題將概率的求解設(shè)置于黑白兩色的正三角形和弓形中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．