【題目】在日常生活中，我們經(jīng)常看到一些窗戶上安裝著遮陽篷，如圖，現(xiàn)在要為一個(gè)面向正南的窗戶設(shè)計(jì)安裝一個(gè)遮陽篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時(shí)，光線與水平線的夾角為；夏天正午太陽最高時(shí)，光線與水平線的夾角為．把圖畫成圖，其中表示窗戶的高，表示直角形遮陽篷．

（1）遮陽篷怎樣設(shè)計(jì)，才能正好在冬天正午太陽最低時(shí)光線最大限度地射入室內(nèi)，而夏天正午太陽最高時(shí)光線剛好不射入室內(nèi)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫圖表示；

（2）已知，在的條件下，求出的長度．

【答案】（1）詳見解析；（2）長度分別為

【解析】

（1）夏天，光線最高經(jīng)過A點(diǎn)，光線最低經(jīng)過點(diǎn)B，應(yīng)過點(diǎn)A作與水平線成60°的角，過B點(diǎn)作∠CBD=30°，與60°的角交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D向AB引垂線，垂足為C即可；

（2）設(shè)，根據(jù)題意得出關(guān)于x，y的二元一次方程，求解即可．

解：（1）如圖

；

（2）設(shè)，

在和中，

由題意，得

把代入，得，

，

答：長度分別為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”、B類表示“比較了解”、C類表示“基本了解”、D類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖②）：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 °；

（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，證明：是的切線；

（3）在（2）條件下，連接交于點(diǎn)，連接，若的直徑為，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為，水位高度變量為，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各選派10名學(xué)生參加“美麗泰州鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

甲校：93，98，89，93， 95，96， 93，96，98， 99；

乙校：93，94，88，91，92，93，100， 98，98，93．

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

學(xué)校

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲校

99

a

95.5

93

8.4

乙校

100

94

b

93

c

（1）填空：a = ，b = ；

（2）求出表中c的值，你認(rèn)為哪所學(xué)校代表隊(duì)成績好？請(qǐng)寫出兩條你認(rèn)為該隊(duì)成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A B C D的A點(diǎn)和C點(diǎn)都在x軸的正半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)．將正方形ABCD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)D恰好落在y軸的正半軸上(D1點(diǎn)處)，得到正方形A1 B1 C1 D1，則D1點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD與BC，OC分別交于E、F

（1）求證：＝；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半徑；

（3）若BD＝6，AB＝10，求D E的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E在AD上，BE與AC交于點(diǎn)F.

（1）若AC⊥BE,求AE的長 ；

（2）設(shè)△DEF和△DCF的面積分別為S1和S2，當(dāng)AE=m時(shí),求S1：S2；

（3）當(dāng)AE的長是多少時(shí)，△DCF是等腰三角形？

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