【題目】甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中，共傳球三次．
（1）若開始時球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若丙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，丙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如圖所示，

三次傳球有8種等可能結(jié)果，其中傳回甲手中的有2種，即甲→乙→丙→甲，甲→丙→乙→甲，

∴經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率為 = ．


（2）解：由樹狀圖可知：從甲開始傳球，傳球三次后傳到丙手中的概率為 ，

同理：從乙開始傳球，傳球三次后傳到丙手中的概率為 ，從丙自己開始傳球，傳球三次后傳到丙手中的概率為 = ，

∴丙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，丙會讓球開始時在甲或乙手中．


【解析】（1）依照題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖即可得出經(jīng)過三次傳球后球傳回到甲手中的概率；（2）結(jié)合（1）的樹狀圖，可得出從甲開始傳球傳球三次后傳到丙手中的概率，同理，可得出從乙、丙開始傳球，三次傳球后傳到丙手中的概率，對比后即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長是（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AD與⊙O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6，AD=4．
（1）證明：AD2=AEAF；
（2）延長AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動點(diǎn)C，連接CB交DF于點(diǎn)G，連接EG，設(shè)∠ACB=α，BG=x，EG=y． ①當(dāng)α=900時，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說明理由；
②當(dāng)α=1200時，求y與x的關(guān)系式，并用x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在Rt△ABC中，斜邊AB=10，sinA= ，點(diǎn)P為邊AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），PQ平分∠CPB交邊BC于點(diǎn)Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）當(dāng)AP=CP時，求QP；
（2）若四邊形PMQN為菱形，求CQ；
（3）探究：AP為何值時，四邊形PMQN與△BPQ的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．

對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an

∴MN=aman=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（MN）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（MN）=logaM+logaN

解決以下問題：

（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式_____；

（2）證明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展運(yùn)用：計算log32+log36﹣log34=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，點(diǎn)D為直線BC上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AD，將線段AD繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié)EC．

（1）如果點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，如圖1：
①依題意補(bǔ)全圖1；
②求證：∠BAD=∠EDC；
③通過觀察、實(shí)驗(yàn)，小明得出結(jié)論：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，總有∠DCE=135°，．
小明與同學(xué)討論后，形成了證明這個結(jié)論的幾種想法：
想法一：在AB上取一點(diǎn)F，使得BF=BD，要證∠DCE=135°，只需證△ADF≌△DEC．
想法二：以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F，要證∠DCE=135°，只需證△AFD≌△DCE．
想法三：過點(diǎn)E作BC所在直線的垂直線段EF，要證∠DCE=135°，只需證EF=CF．
…
請你參考上面的想法，證明∠DCE=135°
（2）如果點(diǎn)D在線段CB的延長線上運(yùn)動，利用圖2畫圖分析，∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎？如果是，直接寫出∠DCE的度數(shù)；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，

（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：△FEC是等腰三角形．

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