【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行附近的B地,已知B地位于A地的北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏西30°方向,若要打通穿山隧道建高鐵,求線段AC的長(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長為365km.

【解析】

過點BBD⊥AC于點D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出ADCD的長,進而可得出結論.

解:如圖,

過點BBDAC于點D,

B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,

∴∠ABD=67°,

AD=ABsin67°=520×=480km,

BD=ABcos67°=520×=200km.

C地位于B地南偏東30°方向,

∴∠CBD=30°,

CD=BDtan30°=200×

AC=AD﹣CD=480﹣≈480﹣115=365(km).

答:A地到C地之間高鐵線路的長為365km.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).

1)填空:點A的坐標是   ,點B的坐標是   ;

2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△ABC′.請寫出△ABC′的三個頂點坐標;

3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點,過點B軸于點C,現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā),沿勻速運動,終點為C,在點P的運動過程中,分別過點P軸于點M,軸于點N,設四邊形OMPN的面積為S,P點運動的時間為t,則S關于t的函數(shù)圖象大致是  

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD的完美分割線.

中,CD的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).

如圖2中,,,CD的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE與AC相交于點M,與CF相交于點D,AB與CF相交于N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.給出下列結論:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN≌△ABM.其中正確的結論是(  )

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線ABCD于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE52,則∠AOF等于( 。

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△AOB繞著一點旋轉到△AOB′的位置,可以看到點A旋轉到點A′,OA旋轉到OA′,∠AOB旋轉到∠AOB′,這些都是互相對應的點、線段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么點B的對應點是點______;線段OB的對應線段是線段_____;∠A的對應角是______;旋轉中心是點_______;旋轉的角度是______度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DEAB,垂足為點EAE=BE.

(1)猜想:∠B的度數(shù),并證明你的猜想.

(2)如果AC=3cm,CD=2cm,求△ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.

(1)用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式;并寫出對稱軸和頂點坐標。

(2)在平面直角坐標系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;

(3)當x取何值時,yx的增大而減少?

(4)當x取何值是,,y<0,

(5)當時,求y的取值范圍;

(6)求函數(shù)圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.

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