Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出線段AC．

（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

Answer 1

【答案】（1）1≤x≤2；（2）見解析;（3）增大．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象可得x的取值范圍；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解可得；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義求解可得．

解：（1）設(shè)線段AB所在直線的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A（0，4）、B（2，0）代入，得：

，

解得：，

∴線段AB所在直線解析式為y＝﹣2x+4，

由函數(shù)圖象知當(dāng)0≤y≤2時(shí)，1≤x≤2；

（2）如圖，線段AC即為所求；

（3）由（2）知直線AC自左向右逐漸上升，即y隨x的增大而增大，

故答案為：增大．

故答案為：（1）1≤x≤2；（2）見解析;（3）增大．