Question

兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是41，它們的最大公約數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

420

．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1；最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；從而易求答案．

解答：解：較小數(shù)為（41-1）÷2=20；
較大數(shù)為20+1=21．
因?yàn)?0和21互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是20×21=420．
故答案為：1，420．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法和相鄰兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，由此可以解決．