Question

兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是

110

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21和兩個連續(xù)自然數(shù)的差是1，可運(yùn)用：（和+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)，先求出這兩個連續(xù)自然數(shù)分別是10和11，又因為10和11是互質(zhì)數(shù)，再根據(jù)互質(zhì)的兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)解答即可．

解答：解：因為兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，差是1，
所以較大數(shù)：（21+1）÷2=11，較小數(shù)：（21-1）÷2=10，
又因為10和11是互質(zhì)數(shù)，
所以10和11的最小公倍數(shù)是：10×11=110；
故答案為：110．

點評：此題主要考查和差問題，解答此題運(yùn)用和差問題的基本關(guān)系式：（和+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)；也考查了兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時的最小公倍數(shù)的方法．