【題目】兩個長方體的表面積相等,則體積也一定相等。

【答案】×

【解析】

思路分析:長方體的長寬高分別為a,b,c。則長方體的表面積為2ab+2ac+2bc。而長方體的體積為abc。由表面積相等無法確定體積相等。

名師解析:如果原題成立的話,那么體積相等表面積也應(yīng)該相等就假設(shè)兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那么甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm.根據(jù)條件可以算出甲長方體的表面積是21平方厘米,乙長方體的表面積是29平方厘米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等.所以原題不成立。

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