Question

若將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加2米，則它的面積就比原來(lái)增加104平方米，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________米．

Answer 1

100
分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)和寬分別增加了2米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加了104平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長(zhǎng)2米的正方形，圖形B是長(zhǎng)為原來(lái)的寬，寬是2米的長(zhǎng)方形，圖形C是以原來(lái)的長(zhǎng)為長(zhǎng)，寬2米的長(zhǎng)方形．由此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，即可求出原來(lái)的周長(zhǎng)．
解答：如圖：

A為原長(zhǎng)方形，B+C+D是擴(kuò)建后增加的部分
D=2×2=4（平方米），
B=2×寬，C=2×長(zhǎng)，
所以B+C+D=3×寬+3×長(zhǎng)+9=60，
2×（寬+長(zhǎng)）=104-4，
寬+長(zhǎng)=100÷2，
寬+長(zhǎng)=50；
所以周長(zhǎng)=（寬+長(zhǎng)）×2，
=50×2，
=100（米）；
答：原來(lái)的周長(zhǎng)是100米．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的公式解答．