Question

一個長方形的長是4厘米，寬是2厘米．繞其中一條邊旋轉一周得到的立體圖形的體積最大是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：無論繞著哪條邊旋轉，都可以得到一個圓柱體，以長方形的長為軸旋轉一周，則所得圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米；若以長方形的寬為軸旋轉一周，則所得圓柱的底面半徑是4厘米，高是2厘米．由此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：以長方形的長為軸旋轉一周所得圓柱的體積是：
3.14×2²×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米），
以長方形的寬為軸旋轉一周所得圓柱的體積是：
3.14×4²×2，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
由此可見，以這個長方形的寬為軸旋轉一周所得到的圓柱的體積最大，最大是100.48立方厘米．
故答案為：100.48．

點評：本題考查了簡單圖形的旋轉，關鍵是能理解旋轉后所成的立體圖形的形狀，再利用相關公式解決即可．要特別注意長方形的旋轉，以長為軸和以寬為軸旋轉所得圓柱的體積不同．