Question

【題目】雞兔同籠，雞、兔共有只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多只，問雞、兔各多少只？

Answer 1

【答案】雞62只，兔45只

【解析】這道例題和前面的例題有所不同，前面的題是已知頭數(shù)之和和腳數(shù)之和求各有幾只，而這道題是已知頭數(shù)之和和腳數(shù)之差，這樣就比前面的例題增加了一點難度．我們用兩種方法來解這道題．

（方法一）考慮如果補上雞腳少的只的話，那么就要增加（只）雞．這樣一來，雞、兔共有（只），這時雞腳、兔腳一樣多．

已知一只雞的腳數(shù)是一只兔的一半，而現(xiàn)在雞腳、兔腳相同，可知雞的只數(shù)是兔的倍，根據(jù)和倍問題有：

兔有：（只）

雞有：（只）或者（只）

（方法二）不妨假設只都是兔，沒有雞，那么就有兔腳：（只），而雞的腳數(shù)為零．這樣兔腳比雞腳多只，而實際上只多只，這說明假設的兔腳比雞腳多的數(shù)比實際上多：（只）．現(xiàn)在以雞換兔，每換一只，兔腳減少只，雞腳增加只，即兔腳與雞腳的總數(shù)差就會減少（只）．

雞的只數(shù)：（只）

兔的只數(shù)：（只）