Question

下列語句中，請把正確的語句的編號寫在括號里．

1

．

A．因為9是4.5的2倍，所以9是4.5的倍數(shù)

B．兩個數(shù)的最大公約數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b，則這兩個數(shù)的積等于a與b的積

C．如果c能被a整除，c也能被b整除，所以c必能被a與b的積整除

D．如果a是質(zhì)數(shù)，b是不同于a的另一個質(zhì)數(shù)，則a、b一定是互質(zhì)數(shù)

E．有公約數(shù)1的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)相關(guān)知識，逐項進行分析后再選擇．

解答：解：A、必須是在整除的前提下，才能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)是一個數(shù)的約數(shù)，所以9是4.5的2倍，9是4.5的倍數(shù)的說法是錯誤的；
B、可以舉三種例子驗證，如20和15的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是60，這兩個數(shù)的積為300，也可以認為是5×60=300；如有倍數(shù)關(guān)系的3和6，最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是6，這兩個數(shù)的積為18，也可以認為是3×6=18；再如有互質(zhì)關(guān)系的3和5，最大公因數(shù)，1，最小公倍數(shù)是15，這兩個數(shù)的積為15，也可以認為是1×15=15；進而驗證此句話正確；
C、也可以舉例驗證，如12能被12整除，也能被6整除，但12就不能倍12×6=72整除，故判斷為錯誤；
D、如果a是質(zhì)數(shù)，b是不同于a的另一個質(zhì)數(shù)，則a、b一定是互質(zhì)數(shù)，此話正確；
E、因為公約數(shù)只有1的兩個數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，所以只說有公約數(shù)1的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)是錯誤的；
正確的語句有：B，D．
故選：B，D．

點評：此題屬于綜合性較強的選擇題，用到的知識點有：整除的性質(zhì)及應用、因數(shù)和倍數(shù)的意義以及合數(shù)和質(zhì)數(shù)的意義，逐項分析后再選擇．