如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的大正方形中有兩個(gè)小正方形，他們的面積分別為m、n．猜猜看，是m大還是n大？并求數(shù)學(xué)公式的值？

解：如圖所示，

（1）因?yàn)镾△BEF=S△AEF，S△BEG=S△CEG，
所以S1=×S△ABC，
又因S△JHK=S△JAK S△HIJ=S△CIH，
則S2=×梯形HIJK，
又因S△ABC=S△ADC＞S梯形HIJK，
所以S1＞S2，即n＞m；

（2）面積為n的正方形旁邊是直角三角形，因?yàn)槠湫边吺钦叫螌?duì)角線，
所以那個(gè)角是45度，所以它是個(gè)等腰直角三角形，
可得此正方形的邊長(zhǎng)為大正方形邊長(zhǎng)的一半，
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，則此正方形邊長(zhǎng)為，則n=；

同理 面積為m的正方形兩邊也是等腰直角三角形，
所以此正方形邊長(zhǎng)為大正方形對(duì)角線長(zhǎng)的，
即此正方形邊長(zhǎng)為×，所以m=

所以==；
答：n的面積比m的大，=；
分析：如圖所示，分別得出兩個(gè)正方形的面積與大正方形的面積的關(guān)系，即可比較出它們的大��；設(shè)出大正方形的邊長(zhǎng)，求出兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題有些難度，需要靈活利用正方形的面積公式，關(guān)鍵是得出它們的面積與正方形的面積的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的大正方形中有兩個(gè)小正方形，他們的面積分別為m、n．猜猜看，是m大還是n大？并求
nm
的值？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形嵌入一個(gè)圓中，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，則圓的面積為：
 
（結(jié)果可以含有π）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的立方體木塊，在它的每個(gè)角以及每條棱和每個(gè)面的中間各挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小立方體（即圖中畫(huà)有陰影的那些小立方體），那么余下部分的表面積是多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形嵌入一個(gè)圓中，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，則圓的面積為：________（結(jié)果可以含有π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案