Question

七座橋的故事
在一個(gè)城市中有七座橋和四個(gè)區(qū)域，人們長期來往于七座橋之間．有人提出這樣一個(gè)問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只準(zhǔn)經(jīng)過一次？問題提出后，很多人對此很感興趣，紛紛進(jìn)行試驗(yàn)，但在相當(dāng)長的時(shí)間里，始終未能解決．最后，人們只好把這個(gè)問題向一個(gè)數(shù)學(xué)家提出，請他幫助解決．
數(shù)學(xué)家接到了“七橋問題’’，連試了好幾種走法都不行．好家伙，這樣一種方法一種方法地試下去，要試到哪一天才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法．
聰明的數(shù)學(xué)家終于想出一個(gè)巧妙的辦法．他用“1、2、3、4、5、6、7”表示七座橋，它們連接著A、B、C、D四個(gè)區(qū)域（如圖所示）．這樣一來，七座橋的問題，就轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)分支“圖論”中的一個(gè)一筆畫問題，即能不能一筆從頭到尾不重復(fù)地畫出這個(gè)圖形．

Answer 1

分析：⒈凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫成．畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖．⒉凡是只有兩個(gè)或0個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成．畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)．⒊其他情況的圖都不能一筆畫出．

解答：解：圖中有4個(gè)奇點(diǎn)和一個(gè)偶點(diǎn)，奇點(diǎn)個(gè)數(shù)不是2個(gè)，
所以不能一筆完成．

點(diǎn)評：本題告訴我們一筆畫定理是如何發(fā)現(xiàn)的．