Question

一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的高是底面直徑的

π

倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的

3π

倍．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，求高是底面直徑的多少倍，即求底面周長(zhǎng)是底面直徑的多少倍，根據(jù)C=πd，可知：底面周長(zhǎng)是直徑的π倍；因?yàn)閳A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

1

3

，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，即和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍；由此解答即可．

解答：解：一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的高是底面直徑的π倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍．
故答案為：π，3π．

點(diǎn)評(píng)：明確圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，理解圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

1

3

，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，是解答此題的關(guān)鍵．