Question

大小正方形如圖．小正方形邊長a厘米，陰影面積是________平方厘米．

Answer 1

a²
分析：如圖所示，連接BC，則三角形ABC和三角形CEB等底等高，則二者的面積相等，它們分別去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面積仍然相等，即三角形CEF的面積和三角形ABF的面積相等，于是陰影部分就轉(zhuǎn)化成了小正方形的面積的一半，問題得解．
解答：解：連接BC，
則S_△ABC=S_△CEB，
于是S_△ABC-S_△CFB=S_△CEB-S_△CFB，
即S_△ABF=S_△CEF，
所以陰影部分的面積=a²；
故答案為：a²．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成小正方形的面積的一半，問題即可得解．