Question

已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍．求梯形ABCD的面積．

Answer 1

解：根據(jù)題干可得：BD=BO，
△ABD的面積：×15=20（平方厘米），
AD：BC=OD：OB=1：3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為：1：3，
則△BDC的面積為：20×3=60（平方厘米），
20+60=80（平方厘米），
答：這個梯形的面積是80平方米．
分析：要求梯形ABCD的面積可以將它分成兩部分來求，即：求出△ABD與△BDC的面積．
（1）△ABD的面積：因為線段OB的長度為OD的3倍，所以BD=BO，所以△ABD的面積=△AOB的面積=×15=20平方厘米，
（2）△BDC的面積：梯形中△AOD與△BOC相似，AD：BC=OD：OB=1：3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為1：3，由此可得△BDC的面積為：20×3=60平方厘米．
由上述計算即可得出梯形ABCD的面積．
點評：此題利用三角形相似的性質(zhì)求出圖形中線段的比，從而得出對應(yīng)三角形面積的比，這是計算圖形面積時常用的一種手段．