Question

（1）請(qǐng)你在如圖正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓．
（2）如果該正方形的面積是16平方厘米，計(jì)算正方形的面積與圓面積的比．

Answer 1

解：（1）如圖所示，即為所要求畫(huà)的圓：
；
（2）因?yàn)椋?×4=16（平方厘米），
則正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，
圓的半徑為4÷2=2（厘米），
正方形的面積：圓的面積=16：（π×2²）=16：4π=4：π．
答：正方形的面積與圓面積的比是4：π．
分析：（1）所畫(huà)圓的圓心是正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑等于正方形邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此即可畫(huà)出符合要求的圓．
（2）正方形的面積已知，則可以求出其邊長(zhǎng)，也就能求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積，則能求出正方形的面積與圓面積的比．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：最大圓的圓心是正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑等于正方形邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此即可解決問(wèn)題．