Question

兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，他們的最小公倍數(shù)是120，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是________，其中較小的合數(shù)是________．

Answer 1

1    8
分析：根據(jù)題意，他們的最小公倍數(shù)是120，說明這兩個數(shù)是120的因數(shù)，把120分解質(zhì)因數(shù)為：120=2×2×2×3×5，兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，所以這兩個數(shù)應(yīng)該是2×2×2和3×5；
解答：120=2×2×2×3×5，
兩個數(shù)都是合數(shù)，所以這兩個數(shù)應(yīng)該是2×2×2和3×5；即8和15．
這兩個數(shù)又是互質(zhì)數(shù)，所以這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1．
故答案為：1，8．
點評：此題考查了合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最小公倍數(shù)的意義、互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是1、以及利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的解決問題的方法．