Question

兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是630，這樣的數(shù)有

4

對．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這兩個(gè)數(shù)都是630的因數(shù)，首先把630分解質(zhì)因數(shù)：630=2×3×3×5×7，這兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，說明這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)可以寫成：2×5和3×3×7；2×7和3×3×5；3×3和2×5×7；2×3×3和5×7；共有4對．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
630=2×3×3×5×7，
符合題意的兩個(gè)合數(shù)為：
2×5和3×3×7，即10和63；
2×7和3×3×5，即14和45；
3×3和2×5×7，即9和70；
2×3×3和5×7，即18和35；
答：這樣的數(shù)有4對．
故答案為：4．

點(diǎn)評：此題考查了最小公倍數(shù)，合數(shù)，互質(zhì)數(shù)以及合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法的綜合應(yīng)用．