Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積和體積都相等，圓錐的高是24分米，圓柱的高是________分米；一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，它們的體積和是60立方米，則圓柱的體積是________立方米，圓錐的體積是________立方米．

Answer 1

8    45    15
分析：（1）根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，可得：當(dāng)圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
（2）等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3；已知它們的體積之和是48立方分米，根據(jù)按比例分配的方法解答．由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．
解答：（1）根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得：當(dāng)它們的體積與底面積分別相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
所以24÷3=8（分米），
答：圓柱的高是8分米．
（2）1+3=4，
所以圓柱的體積是：60×=45（立方米），
圓錐的體積是：60-45=15（立方米），
答：圓柱的體積是45立方米，圓錐的體積是15立方米．
故答案為：8；45；15．
點(diǎn)評(píng)：此題可得結(jié)論：體積與底面積分別相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此結(jié)論即可解決此類(lèi)問(wèn)題．