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一個圓錐體的體積是一個圓柱體體積的
23
，已知圓錐的半徑與圓柱的半徑的比是2：3，圓錐的高于圓柱的高的比是
9：2
9：2
．
分析：根據“一個圓錐體的體積是一個圓柱體體積的
2
3
”，把圓錐體的體積看作2份，圓柱的體積看作3份；再根據“圓錐的半徑與圓柱的半徑的比是2：3”，可知圓錐與圓柱的底面積的比是4：9，圓錐的底面積是4份，圓柱的底面積是9份，再根據圓柱的體積公式，V=sh；再由圓錐的體積公式，V=
1
3
sh，即可得出圓錐的高與圓柱的高的比．
解答：解：圓柱的體積是：V1=s1h1，
圓錐的體積公式是：V2=
1
3
s2h2，
3V2
V1
=
S2
S1
×
h2
h1
，
h2
h1
×
4
9
=
3×2
3
，
h2
h1
=2×
9
4
=
9
2
；
所以圓錐的高于圓柱的高的比是9：2；
故答案為：9：2．
點評：解答此題的關鍵是，根據圓錐與圓柱的體積公式及條件中圓錐與圓柱的體積比及底面積的比，將比看作份數，代入公式，即可求出圓錐的高與圓柱高的比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?渠縣）有一正方體的體積是12cm3，把這個正方體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是
3.14
3.14
cm3．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）甲地氣溫+10℃表示（
零上10℃
零上10℃
   ），乙地氣溫-2℃，（
甲
甲
   ）地氣溫高．
（2）比較大小，用“＞”“=”或“＜”連接．-8
＜
＜
   0        6.5
＞
＞
-6.5-
3
4
＞
＞
-30
（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（
反
反
    ）比例．
（4）如果a×8=b×5（a，b均不為0），那么a：b=（
5
5
    ）：（
8
8
   ）．
（5）一個三角形的周長是24厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是（
10
10
  ）厘米．
（6）在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是
3
7
，另一個內項是（
7
3
7
3
  ）．
（7）甲數與乙數的比是5：9，乙數比甲數多（
80
80
  ）%
（8）一個圓錐體的體積是9立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（
27立方米
27立方米
     ）
（9）一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，它的側面展開圖是一個（
長方
長方
   ）形，這個圓柱的表面積是（
50.24
50.24
  ）平方厘米．
（10）兩個等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是24立方厘米，其中圓錐的體積是（
6
6
    ）立方厘米．
（11）在一幅地圖上，用20厘米長的線段表示實際距離100千米，這幅地圖的比例尺是（
1：500000
1：500000
   ）．
（12）把
4
3
：
5
6
化成最簡整數比是（
8：5
8：5
   ），比值是（
8
5
8
5
   ）．
（13）20米的80%是（
16
16
 ）米，（
72
72
 ）千克比60千克多20%
（14）一件工作，甲要4小時完成，乙要5小時完成，甲、乙工作時間之比是（
4：5
4：5
 ），工作效率之比是（
5：4
5：4
      ）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?鎮(zhèn)原縣模擬）一根長方體木料，它的橫截面是邊長為6分米的正方形，長是1.2米，它的表面積是
360
360
平方分米，若把它加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是
113.04
113.04
立方分米．

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科目：小學數學 來源：海淀名校每課一考　六年級數學·下學期（新課標北師大版） 新課標北師大版 題型：022

填一填．

一個圓錐體的體積是20立方米，底面積是4平方米，高是(　　)米．

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

（1）甲地氣溫+10℃表示（________　 ），乙地氣溫-2℃，（________　 ）地氣溫高．
（2）比較大小，用“＞”“=”或“＜”連接．-8________　 0　　　　6.5________-6.5-數學公式________-30
（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（________　�。┍壤�
（4）如果a×8=b×5（a，b均不為0），那么a：b=（________　�。海╛_______　 ）．
（5）一個三角形的周長是24厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是（________�。├迕祝�
（6）在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是數學公式，另一個內項是（________　）．
（7）甲數與乙數的比是5：9，乙數比甲數多（________　）%
（8）一個圓錐體的體積是9立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（________　　 ）
（9）一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，它的側面展開圖是一個（________　 ）形，這個圓柱的表面積是（________�。┢椒嚼迕祝�
（10）兩個等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是24立方厘米，其中圓錐的體積是（________　　）立方厘米．
（11）在一幅地圖上，用20厘米長的線段表示實際距離100千米，這幅地圖的比例尺是（________　 ）．
（12）把數學公式：數學公式化成最簡整數比是（________　 ），比值是（________　 ）．
（13）20米的80%是（________ ）米，（________ ）千克比60千克多20%
（14）一件工作，甲要4小時完成，乙要5小時完成，甲、乙工作時間之比是（________ ），工作效率之比是（________　　　）．

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