Question

（2012?鎮(zhèn)原縣模擬）一根長方體木料，它的橫截面是邊長為6分米的正方形，長是1.2米，它的表面積是

360

平方分米，若把它加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是

113.04

立方分米．

Answer 1

分析：根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據代入表面積公式解答，若把它加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐的底面直徑等于長方體的底面邊長，圓錐的高等于長方體的高，根據圓錐的體積：v=

1

3

sh，把數(shù)據代入體積公式解答即可．

解答：解：1.2米=12分米，
6×6×2+6×12×4，
=72+288，
=360（平方分米）；

1

3

×3.14×（

6

2

）²×12，
=

1

3

×3.14×9×12，
=113.04（立方分米）；
答：它的表面積是360平方分米，這個圓錐的體積是113.04立方分米．
故答案為：360，113.04．

點評：此題主要考查長方體的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用．