Question

把一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮剪成同樣大小的正方形鐵皮，要使剪成的正方形最大且無剩余，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？可以剪幾個(gè)？

Answer 1

分析：找到60，40的最大公約數(shù)，即為正方形的邊長(zhǎng)；依此分別求出長(zhǎng)邊，寬邊正方形的個(gè)數(shù)，相乘即可求出可以剪正方形的個(gè)數(shù)．

解答：解：60=2×2×3×5，
40=2×2×2×5，
所以60和40的最大公約數(shù)是2×2×5=20，即正方形的邊長(zhǎng)是20厘米．
（60÷20）×（40÷20），
=3×2，
=6（個(gè)）．
答：正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是20厘米，可以剪6個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．