Question

（如圖）將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個(gè)數(shù)	4	7	10	13	…	an

則a_n=

3n+1

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，a_n代表小正三角形的個(gè)數(shù)，可根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解．

解答：解：由圖可知沒剪的時(shí)候有一個(gè)三角形，以后每剪一次就多出三個(gè)，所以總的個(gè)數(shù)：a_n=3n+1．
故答案為：3n+1．

點(diǎn)評(píng)：此類題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．