【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,BC=15,E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是BC的中點(diǎn),連接BD,AE,AF把圖形分成六塊,求陰影部分的面積和是多少?
【答案】40平方厘米
【解析】
假設(shè)BD交AF與G點(diǎn),AE交DB與H點(diǎn),因?yàn)锽F與AD平行,并且等于AD的 ,
所以BG:GD=BF:AD=1:2,則BG:BD=1:3,
同樣的方法可以得出:DH:BD=1:3,
所以BG=DH= BD,所以BG=GH=HD,
所以△ABG與△AGH的面積相等,
△ABG的面積+△BGF的面積=△AGH的面積+△BGF的面積,
△AGH的面積+△BGF的面積=△ABF的面積= ×8× =30(平方厘米);
又因?yàn)椤鱀EH的DE邊上的高= ×15=5(厘米),
所以△DEH面積= × ×5=10(平方厘米);
即陰影部分面積=30+10=40(平方厘米).
答:陰影部分的面積和是40平方厘米.
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