Question

在如圖所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù)：

并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5，則

x+y+z

xyz

=

-

1

108

．

Answer 1

分析：斷定與x相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為9和2，求得x，然后依任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5，分別確定出每個(gè)格子中所填之?dāng)?shù)，可得到y(tǒng)、z，再將x、y、z代入

x+y+z

xyz

即可求出答案．

解答：解：容易斷定與x相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為9和2，
因?yàn)?+x+2=5，則x=-6，
依任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5，分別確定出每個(gè)格子中所填之?dāng)?shù)如下：9（-6）（2）9（-6）（2）（9）-6（2）（9）（-6）2（9）（-6）（2）（9）-6，
斷定y=-6 z=9，
所以，

x+y+z

xyz

=

-6-6+9

(-6)×(-6)×9

=-

1

108

．
故答案為：-

1

108

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字有規(guī)律變化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是斷定與x相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為9和2，求得x．此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．