Question

（2011?河西區(qū)）
（如圖所示：每個小方格表示邊長1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫出原長方形繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
②旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對表示是（

3

，

3

）．
（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．
①點(diǎn)A在點(diǎn)O

東

偏

北

60

°

3

厘米處；
②∠1=

30

°．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形平移的方法，先把長方形的四個頂點(diǎn)分別向右平移4格，再把它們依次連接起來，即可得出平移后的長方形1；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)M相連的兩條邊繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)長方形的鄰邊互相垂直的性質(zhì)，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的長方形2，再利用數(shù)對表示位置的方法表示點(diǎn)P的位置；
（3）根據(jù)題干，利用圓的半徑，不難得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等邊三角形，①則三角形AOC的三個角都是60°，三條邊都相等都等于圓的半徑；由此利用方向與距離即可確定點(diǎn)A的位置；②根據(jù)平角的定義，可以求出∠AOB=180-60=120度，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠1的度數(shù)．

解答：解：（1）先把長方形的四個頂點(diǎn)分別向右平移4格，再把它們依次連接起來，即可得出平移后的長方形1；
（2）先把與點(diǎn)M相連的兩條邊繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)長方形的鄰邊互相垂直的性質(zhì)，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的長方形2，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置在（3，3）；
（3）根據(jù)題干，、不難得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等邊三角形，①則三角形AOC的三個角都是60°，三條邊都相等都等于圓的半徑等于3厘米；所以點(diǎn)A在點(diǎn)O的東偏北60°方向，距離為3厘米處；
②∠AOB=180-60=120（度），所以∠1=（180-120）÷2=30（度）．

故答案為：3；3；東；北；60；3；30．

點(diǎn)評：此題考查了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、數(shù)對表示位置的方法、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理和利用方向與距離確定物體位置的方法的綜合應(yīng)用，條件較多，要仔細(xì)審題進(jìn)行解答．