Question

如圖，正六邊形的面積為6，那么陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖，連結(jié)AC、BF、CE、DF，根據(jù)正六邊形的特征及梯形的蝴蝶定理，各三角形有如下關(guān)系，a：b：c：d=1：4：2：2，因此，陰影部分占六邊形面積的

4

1+4+2+2

，進(jìn)而求出陰影部分面積．

解答：解：如圖，連結(jié)AC、BF、CE、DF，

根據(jù)六正邊形的特征及蝴蝶定理，
陰影部分面積：

4

1+4+2+2

×6
=

4

9

×6
=

8

3

答：陰影部分的面積是

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評：解答此題的依據(jù)是正六邊形的特征及梯形的蝴蝶定理．梯形蝴蝶定理是：相似圖形，面積比等于對應(yīng)邊長比的平方．用小學(xué)知識不可證明．