Question

如圖，正六邊形的面積為6，那么陰影部分的面積是多少？

Answer 1

解：如圖，連結(jié)AC、BF、CE、DF，

根據(jù)六正邊形的特征及蝴蝶定理，
陰影部分面積：×6
=×6
=
答：陰影部分的面積是．
故答案為：．
分析：如圖，連結(jié)AC、BF、CE、DF，根據(jù)正六邊形的特征及梯形的蝴蝶定理，各三角形有如下關(guān)系，a：b：c：d=1：4：2：2，因此，陰影部分占六邊形面積的，進(jìn)而求出陰影部分面積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的依據(jù)是正六邊形的特征及梯形的蝴蝶定理．梯形蝴蝶定理是：相似圖形，面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方．用小學(xué)知識(shí)不可證明．