Question

【題目】如圖是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，這個(gè)四邊形的面積是（ ）平方厘米．

A.192 B.96 C.48 D.無(wú)法計(jì)算

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：AC與BD的交點(diǎn)看成O點(diǎn)。根據(jù)圖意可把這個(gè)不規(guī)則的四邊形，看作是四個(gè)直角三角形面積的和來(lái)進(jìn)行解答,即：S四邊形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．

解：

S四邊形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，

S△ADO=DO×AO，

S△DCO=DO×CO，

S△CBO=CO×BO，

S△ABO=BO×AO，

S四邊形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，

S四邊形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），

S四邊形ABCD=DO×AC+BO×AC，

S四邊形ABCD=AC×（DO+BO），

S四邊形ABCD=AC×BD，

S四邊形ABCD=×12×16

S四邊形ABCD=96（平方厘米）．

所以這個(gè)四邊形的面積是96平方厘米．

故選：B．