Question

設(shè)a、b為自然數(shù)，定義a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b）．若x△49=1675，那么x的值是

9

．

Answer 1

分析：由所給算式得出新運(yùn)算方法：a△b等于a為首項(xiàng)，a+b為末項(xiàng)的等差數(shù)列的和，據(jù)此計(jì)算x△49=1675即可得出：x+（x+1）+（x+2）+…+（x+49）=1675，
這是一個(gè)以x為首項(xiàng)，x+49為末項(xiàng)的等差數(shù)列，一共有50項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式解答即可．

解答：解：x△49=1675，
 x+（x+1）+（x+2）+…+（x+49）=1675，
              （x+x+49）×50÷2=1675，
                          2x+49=1675×2÷50，
                             2x=67-49，
                              x=18÷2，
                               x=9．
答：x的值是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算解答算式，并找出算式的計(jì)算規(guī)律，再解答．