計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
=______．
分析：通過觀察，每一項都可拆成“2+分數(shù)單位”的形式，共有2012項，原式變?yōu)?（2+
1
1×2
）+（2+
1
2×3
）+…+（2+
1
2012×2013
）=2×2012+（1-
1
2013
），進一步計算即可．
解答：解：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
，
=（2+
1
1×2
）+（2+
1
2×3
）+…+（2+
1
2012×2013
），
=2×2012+（1-
1
2013
），
=4024+
2012
2013
，
=4024
2012
2013
．
點評：另解：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
，
=
12
1×2
+
22
1×2
+
22
2×3
+
32
2×3
+…+
20122
2012×2013
+
20132
2012×2013
，
=
1
2
+
2
1
+
2
3
+
3
2
+
3
4
+
4
3
+…+
2012
2013
+
2013
2012
，
=
2
1
+
1+3
2
+
2+4
3
+…+
(2011+2013)
2012
+
2012
2013
，
=2×2012+
2012
2013
，
=4024
2012
2013
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算．
①
2
21
+
5
21
-
7
21
 ②
8
15
-
1
5
-
1
3
 ③
1
2
+（
3
4
-
4
9
）
④
2
5
+
7
8
+
1
8
 ⑤
8
11
+
1
5
-
1
5
 ⑥1-
5
9
-
4
9
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+…+
1002+1012
100×101
=
200
100
101
200
100
101
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)一法：計算：
12
1
+
12+22
1+2
+
12+22+32
1+2+3
+…+
12+22+…+272
1+2+…+27
．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
=______．

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