計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+…+
1002+1012
100×101
=
200
100
101
200
100
101
．
分析：由于算式中分數(shù)分母為n（n+1）的形式，所以本題可據(jù)巧算公式：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
進行巧算．
解答：解：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+…+
1002+1012
100×101

=（
12+22
1
-
12+22
2
）+（
22+32
2
-
22+ 32
3
）+（
32+42
3
-
32+42
4
）…+（
1002+1012
100
-
1002+1012
101
  ），
=（1+4）+（
22+32
2
-
22+12
2
）+（
32+42
3
-
32+22
3
）+…+（
1002+1012
100
-
1002+992
100
）-
1002+ 1012
101
，
=5+
32-12
2
+
42-22
3
+…+
1012-992 
100
-
1002+ 1012
101
，
=5+
(3+1)×(3-1)
2
+
(4+2)×(4-2)
3
+…+
(101+99)(101-99)
100
-
1002+ 1012
101
，
=5+4+4+…+4-
1002+ 1012
101
，
=5+4×99-200
1
101
，
=5+396-200
1
101
，
=200
100
101
．
點評：完成本題要細心分析式中數(shù)據(jù)，找出數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系進行巧算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算．
①
2
21
+
5
21
-
7
21
 ②
8
15
-
1
5
-
1
3
 ③
1
2
+（
3
4
-
4
9
）
④
2
5
+
7
8
+
1
8
 ⑤
8
11
+
1
5
-
1
5
 ⑥1-
5
9
-
4
9
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
=______．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)一法：計算：
12
1
+
12+22
1+2
+
12+22+32
1+2+3
+…+
12+22+…+272
1+2+…+27
．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
=______．

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