Question

3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是素?cái)?shù)還是合數(shù)？為什么？

Answer 1

分析：自然數(shù)中，每相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，設(shè)3個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的中間的自然數(shù)為x，則這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可為x-1，x，x+1，它們的和為x-1+x+x+1=3x，即這個(gè)數(shù)能被3整除，所以這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是合數(shù)．

解答：解：設(shè)3個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的中間的自然數(shù)為x，則它們的和為：
x-1+x+x+1=3x，
3x能被3整除，
根據(jù)合數(shù)的意義可知，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是合數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．