如圖．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，則∠A的度數(shù)是
80°
80°
．
分析：根據(jù)角的平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可解決問(wèn)題．
解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°
∠1+∠3=180°-130°=50°，
OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，所以∠ABC+∠ACB=50°×2=100°；
在△ABC中，∠A=180°-100°=80°；
答：∠A的度數(shù)是 80°．
故答案為80°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180°和角的平分線的性質(zhì)．要注意轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC的周長(zhǎng)是300米，內(nèi)有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到三邊的距離都是60米，求三角形ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011?河西區(qū)）
（如圖所示：每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫(huà)出原長(zhǎng)方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
②旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（
3
3
，
3
3
）．
（3）直角三角形ABC中最長(zhǎng)邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長(zhǎng)度相等．
①點(diǎn)A在點(diǎn)O
東
東
偏
北
北
60
60
°
3
3
厘米處；
②∠1=
30
30
°．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC中有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到三條邊的垂線段長(zhǎng)都是3厘米．又知道三角形的周長(zhǎng)是30厘米，那么三角形ABC的面積是
45平方厘米
45平方厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，則∠A的度數(shù)是________．

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