如圖所示,梯形的面積是18平方厘米,下底長5厘米,求陰影部分的面積.
分析:由圖意可知:梯形的高和上底相等,陰影部分的面積=以梯形的高為直徑的半圓的面積+(梯形的面積-以梯形的高為半徑的
1
4
圓的面積),梯形的面積已知,于是可以求出梯形的高的平方值,代入此關(guān)系式,即可求出陰影部分的面積.
解答:解:設(shè)梯形的高為a,
則(a+5)×a÷2=18,
a2+5a=36,
a(a+5)=36,
a=4,
所以梯形的高為4厘米.
陰影部分的面積:
π×(
a
2
)
2
÷2+(18-
1
4
π×a2),
=
a2
4
π÷2+(18-
a2
4
π
),
=
a2
8
π
+18-
a2
4
π
,
=18-
a2
8
π

=18-2π,
=18-2×3.14,
=18-6.28,
=11.72(平方厘米);
答:陰影部分的面積是11.72平方厘米.
點評:解答此題的關(guān)鍵是得出:陰影部分的面積=以梯形的高為直徑的半圓的面積+(梯形的面積-以梯形的高為半徑的
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圓的面積),且要求出梯形的高.
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正確
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