Question

A、B、C、D、E五個(gè)盒子中依次放有2、4、6、8、10個(gè)小球．第一個(gè)小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球．第二個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子，從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球．依此類推，…，當(dāng)2011個(gè)小朋友放完后，E盒中放有

6

個(gè)球．

Answer 1

分析：A、B、C、D、E盒子里的球個(gè)數(shù)是循環(huán)出現(xiàn)的，從第二次開(kāi)始，每隔5次一個(gè)循環(huán)：
第一次拿了后為 3、5、7、9、6，
第二次拿了后為 4、6、8、5、7，
第三次拿了后為 5、7、4、6、8，
第四次拿了后為 6、8、5、7、4，
第五次拿了后為 7、4、6、8、5，
第六次拿了后為：8、5、7、4、6，
第七次拿了后為：4、6、8、5、7，
…
（2011-1）÷5，余數(shù)為，0：
所以2011次后ABCDE分別有球8、5、7、4、6，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：A、B、C、D、E盒子里的球個(gè)數(shù)是循環(huán)出現(xiàn)的，從第二次開(kāi)始，每隔5次一個(gè)循環(huán)：
第二次拿了后為 4、6、8、5、7，
第三次拿了后為 5、7、4、6、8，
第四次拿了后為 6、8、5、7、4，
第五次拿了后為 7、4、6、8、5，
第六次拿了后為：8、5、7、4、6，
（2011-1）÷5=402，余數(shù)為，0：
所以2011次后ABCDE分別有球8、5、7、4、6，
即E盒子內(nèi)有6個(gè)球．
答：當(dāng)2011個(gè)小朋友放完后，E盒中放有6個(gè)球．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出每次拿球后，五個(gè)盒子內(nèi)的球的個(gè)數(shù)的循環(huán)規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵．