Question

已知a=

3×3×…×3

55個(gè)3

、b=

4×4×…×4

44個(gè)4

、c=

5×5×…×5

33個(gè)5

，那么a、b、c從小到大排列的順序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：由a=

3×3×…×3

55個(gè)3

=（3⁵）¹¹、b=

4×4×…×4

44個(gè)4

=（4⁴）¹¹、c=

5×5×…×5

33個(gè)5

=（5³）¹¹，比較3⁵，4⁴，5³的大小即可．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a=

3×3×…×3

55個(gè)3

=（3⁵）¹¹，
b=

4×4×…×4

44個(gè)4

=（4⁴）¹¹，
c=

5×5×…×5

33個(gè)5

=（5³）¹¹，
5³＜3⁵＜4⁴，
所以c=

5×5×…×5

33個(gè)5

＜a=

3×3×…×3

55個(gè)3

＜b=

4×4×…×4

44個(gè)4

＞，即c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘方的運(yùn)算，以及數(shù)的大小比較．關(guān)鍵是將a、b、c轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同，比較底數(shù)即可．