Question

已知a、b、c、d都是不同的質(zhì)數(shù)，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是

3135

．

Answer 1

分析：在所有質(zhì)數(shù)中除2是偶數(shù)以外，其余的都是奇數(shù)，如果a，b，c，d中有一個為2，不妨設(shè)a=2，則b，c，d均為奇數(shù)，從而a+b+c為偶數(shù)，不符合條件a+b+c=d，所以a，b，c，d都是奇數(shù)．再根據(jù)a×b×c×d的值最小的條件，可推知a=3，b=5，c=11，d=19；進(jìn)而根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：由分析可得：a=3，b=5，c=11，d=19；
所以a×b×c×d的最小值為：3×5×11×19=3135；
答：a×b×c×d的最小值是 3135；
故答案為：3135．

點(diǎn)評：解答此類題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，根據(jù)“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”及數(shù)的奇偶性特點(diǎn)進(jìn)行分析，進(jìn)而得出問題結(jié)論．