Question

有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管．進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水．后來(lái)有人想打開(kāi)出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打開(kāi)，需3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開(kāi)5根出水管，需6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光．問(wèn)要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時(shí)打開(kāi)幾個(gè)出水管？

Answer 1

分析：假設(shè)打開(kāi)一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，那么8根出水管開(kāi)3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開(kāi)6小時(shí)共排出水5×6=30（份）；兩種情況比較，可知3小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6（份）；進(jìn)水管每小時(shí)放進(jìn)的水是6÷3=2（份）；在4.5小時(shí)內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可．

解答：解：設(shè)打開(kāi)一根出水管每小時(shí)可排出水“1份”，8根出水管開(kāi)3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開(kāi)6小時(shí)共排出水5×6=30（份）．
30-24=6（份），這6份是“6-3=3”小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水．
（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），這“2份”就是進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水．
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同時(shí)打開(kāi)6根出水管．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問(wèn)題，解答關(guān)鍵是把打開(kāi)一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解．