Question

蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和兩對翅膀，蒼蠅有6只腳和一對翅膀．現(xiàn)有這三種昆蟲共18只，共有1l8只腳和20對翅膀，問：每種蟲各有幾只？

Answer 1

分析：假設全是蜘蛛，則應用腳（8×18）只，而實際有118只，這是因為每只蜻蜓和每只蒼蠅比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蒼蠅一共有的只數(shù)，再假設全是兩對翅膀，根據(jù)假設與實際翅膀的差，可求了蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：蜻蜓和蒼蠅共用的只數(shù)是：
（8×18-118）÷（8-6），
=（144-118）÷2，
=26÷2，
=13（只），
蜘蛛的只數(shù)：
18-13=5（只），
蒼蠅的只數(shù)：
（13×2-20）÷（2-1），
=（26-20）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
13-6=7（只）．
答：有蜘蛛5只，蜻蜓7只，蒼蠅6只．

點評：本題的關鍵是用假設法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設法分別求出蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．