Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少3厘米后，表面積就減少48平方厘米，剩下的恰好是一正方體．請(qǐng)求出原長(zhǎng)方體的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，高減少厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，面積除以寬（3厘米），即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．

解答：解：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是：
48÷4÷3=12÷3=4（厘米）；
原來(lái)長(zhǎng)方體的高是：
4+2=6（厘米）；
原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：
4×4×6=96（立方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是96立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解高減少厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，底面積不變，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)體積公式解答即可．