觀察下列算式：1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×3
1+3+5+7=16=4×4
…
計(jì)算：1+3+5+…+2005=
1003×1003=1006009
1003×1003=1006009
．
分析：由算式可知左邊是連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是兩個(gè)因數(shù)的左邊算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，由此規(guī)律解答即可；1+3+5+…+2005是連續(xù)1003個(gè)奇數(shù)和，直接得出結(jié)果．
解答：解：1+3+5+…+2005=1003×1003=1006009．
故答案為：1003×1003=1006009．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)算式的特點(diǎn)，找出算式運(yùn)算的規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式，找出規(guī)律，然后填數(shù)．
（11-2）÷9=1
（111-3）÷9=12
（1111-4）÷9=123
（11111-
5
5
）÷9=1234
（
111111
111111
-
6
6
）÷9=12345．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空.
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）則第10個(gè)算式是
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
，
（2）第n個(gè)算式為：
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足a=1，b=3，試求
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：1×2×3+4=8+2=10，2×3×4+5=27+2=29，3×4×5+6=64+2=66，…
根據(jù)上面的規(guī)律，填寫下列等式：
10
10
×
11
11
×
12
12
+
13
13
=
1331
1331
+2=1333．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算嗎？
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
；
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案