Question

把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　　）

A．4mcm

B．4ncm

C．2（m+n）cm

D．4（m-n）cm

Answer 1

分析：本題需先設(shè)小長方形卡片的長為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．

解答：解：設(shè)小長方形卡片的長為acm，寬為bcm，
則L_{上面的陰影}=2（n-a+m-a）cm，
L_{下面的陰影}=2（m-2b+n-2b）cm，
L_總的陰影=L_{上面的陰影}+L_{下面的陰影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）cm，
又因為a+2b=mcm，
所以4m+4n-4（a+2b）=4ncm．
故選B．

點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．