Question

下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  20

  35

• B、

  5

  12

• C、

  7

  32

• D、

  8

  27

Answer 1

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

20

35

約分后是

4

7

，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；

5

12

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

7

32

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

8

27

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成已知小數(shù)的是

7

32

．
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則解不能化成有限小數(shù)．