Question

（2007?武漢）正方體棱長為5cm，先從其中四個頂點處各挖去一個棱長為1cm的小正方體，然后在剩余的四個頂點處各挖去一個棱長為1.5cm的小正方體，最后在原來各面的中央粘上一個棱長為1cm的小正方體，則物體的表面積=

174平方厘米

．

Answer 1

分析：根據切割特點可得：在正方體的頂點處挖掉一個小正方體，表面積在減少3個小正方體面的同時，也增加了3個小正方體的面，所以切割前后的表面積不變；再在原來的各個面的中央黏上一個棱長1厘米的小正方體，則表面積比原來增加了4×6個小正方體的面，所以這個圖形最后的表面積是等于原正方體的表面積+4×6個小正方體面的面積之和，據此計算即可解答．

解答：解：5×5×6+1×1×4×6，
=150+24，
=174（平方厘米），
答：這個物體的表面積是174平方厘米．
故答案為：174平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確在頂點處切割小正方體后，表面積不變，在一個面中央黏上1個小正方體，就增加4個小正方體的面．